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| Biografía
Nombre:
Giuseppe
Peano (1858 - 1932)
Especialidad:
Matemático
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Matemático
italiano, profesor de matemáticas de Turín y creador
de una escuela de lógica matemática que contribuyó a
fundamentar la logística moderna. Es famosa su
axiomatización de la aritmética. |
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Nota Histórica:
Durante mucho tiempo,
se ha sumado y multiplicado sin darse cuenta de las leyes formales
de estas operaciones. A comienzos del siglo XIX se empezaron a
estudiar las propiedades formales de estas operaciones, G. Peano
(1858- 1932) estableció una descripción axiomática de los
números naturales con cinco axiomas que se conocen como axiomas de
Peano y fue pionero con B. Russell (1872- 1970) y A.N.
Whithead (1861-1947), en la fundamentación de la matemática. Estos
últimos escribieron una obra magna los "Principia
Mathematica" que fue publicada entre 1910 y 1913. En ella, en
el teorema 110643 aparece demostrado que 1 + 1= 2, este teorema se
encuentra en la página 83 del segundo volumen y para comprender la
demostración antes hay que haber estudiado el primer volumen. Una
prueba, algo más breve, de que 1 + 1 = 2 se encuentra en los
"Eléments de Mathématique" del grupo Bourbaki en ella el
número 1 no aparece hasta haber leído más de doscientas páginas.
Números
racionales:
Un número racional es un número que
se puede escribir como el cociente de dos enteros, donde el entero
en el denominador es distinto de cero:
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m
---
n |
(ó
m/n) donde m y n son enteros y n <> 0. |
Al número m
/ n también se le denomina fracción, a los números m
y n se les denomina el numerador y el
denominador de la fracción.
Cada número entero n
se puede considerar como número racional pues n
= n / 1, por lo tanto el conjunto de números enteros está
contenido dentro del conjunto de los números racionales. Al
conjunto de los números racionales lo denominaremos por el símbolo
Q.
Los siguientes son números racionales:
1/ 2,
- 5 / 4, - 5, 6, 100 / 40,4 / 100, 0 / 1= 0, -30/40
Dos números racionales a / b y c / d se dice que son iguales o
equivalentes si a. d = b. c.
Así, todos los números
racionales pueden ser representados por un número infinito de
fracciones (cociente de números enteros).
-1
--- =
-3 |
1
--- =
3 |
2
--- =
6 |
3
--- =
9 |
-3
--- =
-9 |
4
--- =
12 |
5
--- =...
15 |
Usualmente, los números
racionales se suelen escribir de la forma a I b, donde a y b no
tienen ningún factor común.
|
42
----- =
105 |
2.3.7
------- =
3.5.7 |
2
--
5 |
Este tipo de fracciones
(como 2 / 5) se les llama irreducibles, es decir una fracción es
irreducible cuando el numerador y el denominador no pueden dividirse
a la vez por un mismo número distinto de 1 dando resto cero.
Reducir dos o mas
fracciones a común denominador es hallar otras , fracciones,
equivalentes, que tengan todas ellas el mismo denominador.
Denominación de la RAE
de Número
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